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2008年06月02日 星期一      报料热线:966123
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经济学与数学的不解之缘
当年诺贝尔设奖,据说因个人恩怨惟独没有考虑数学,着实让那些数学大师们扼腕叹息,但自从1968年以后,情况发生了变化。这年瑞典皇家科学院增设了诺贝尔经济学奖,此举最大的受益落到了数学家头上,从此以后,数学家频频以经济学的名义获得诺贝尔奖。诺贝尔经济学奖获得者中有相当一部分都是在经济学的数学化方面做出了贡献,而且近年来这种趋势还在不断地强化。有人统计,从数学家纳什开始,从博弈论这座“金矿”中淘到诺贝尔经济学奖的有数十位之众。近年来获得诺贝尔经济学奖的,有近一半以上是数学家出身。   实际上数学大规模地与经济学联姻,还要追朔到19世纪70年代,一批工程师将微积分引入经济学而开创了边际分析,经济学也因边际分析的引入,而得到极大的发展,这就是边际革命。   经济学研究人们的经济行为规律离不开经济变量的关系,而经济变量的关系必然也是数量关系,要精确地确定这种数量关系,数学就成了必不可少的工具。于是经济学便朝着不断有利于数学家的方向发展。由此,经济学的数学化应该从两方面看。   一方面经济学的数学化使经济学朝着更加科学化的方向发展,一门科学在架构自己的理论时必须符合逻辑,而数学是对逻辑的抽象,是最简洁,最美丽的逻辑。所以当这门科学成功运用数学时,它将会迎来辉煌。马克思也说过“一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。”经济学的理论可以用不同的方式来表述,数学可以避免繁琐的文字性逻辑语言而带来的不方便,规避对文字性逻辑语言容易产生的曲解,甚至可以加速逻辑推导,加快理论研究的进程,所以,经济学的数学化有其不可抗拒的吸引力。   但另一方面也必须指出,这样说并不是要求人们简单地用数学代替经济学,还应该看到的是,随着经济学数学化的盛行,甚至产生了相反的问题,那就是数学的误用和滥用。人们担心在经济学中仅仅为了数学而数学,或是用精美的数学去包装那些原本就没什么意义或者根本就不正确的东西,那么,这种经济学的数学化反而是误入歧途。   举例来说,假设有人提出一个命题说吃中餐有利于乒乓球的比赛成绩。这是一个需要证明的命题,这是需要在一定的理论指导下进行的。这就像经济学的理论要解决的问题一样。当然这个过程中也是运用数学方法的,但是数学方法的运用是有前提的,那就是必须有正确的理论指导。仅仅依靠数学的方法可能是靠不住的。比如,为了证明吃中餐有利于乒乓球的比赛成绩,人们可以搜集很多样本,并建立数学模型进行检验,根据目前世界乒乓球的现实,要解释乒乓球的比赛成绩和吃中餐有高度相关的关系并不难,仅从数学的角度检验,二者也许是严格的高度相关。但是这与事实并不符合,在乒乓球的比赛成绩的解释因素方面,肯定有比吃中餐更有解释意义的变量存在。如果相信了从数学上得出的乒乓球的比赛成绩和吃中餐高度相关,模型就犯了一个美丽的错误,即我们不能说乒乓球打得好的都是因为吃中餐的缘故。这是统计上的相关而绝不是理论上的因果。所以,经济学的数学化一定是在经济学理论的指导下才会有实际意义。
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